Function " strcmp () "working without adding" string.h"

I wrote an algorithm in C that uses the function strcmp(). Even forgetting to add the string.h the algorithm worked.

I would like to understand how it worked since I only found this function in the string.h library.

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>


typedef struct Produto{
    char nome[30];
    float preco;
}Produto;

int compara_nome(const void * A, const void* B){
Produto * pointerA=(Produto *) A;
Produto * pointerB=(Produto *) B;

return strcmp (pointerA->nome,pointerB->nome);/* como isto está funcionando sem o string.h ?*/


}
int compara_preco(const void * A, const void * B){
    Produto * pointerA=(Produto *) A;
    Produto * pointerB=(Produto *) B;
return (pointerA->preco-pointerB->preco);

}


int main(){
 static Produto Estoque[10]={{"Leite",5.50},{"Donuts",23.6},{"Detergente",4.15},{"Acucar",7.84},
 {"Brigadeiro",12.30},{"Limão",3.48},{"Morango",6.21},{"Tomate",4.12},{"Feijao",3.10},{"Skol",7.89}};

 qsort(Estoque,10,sizeof(Produto),compara_nome);

 int i;
 for(i=0;i<10;i++){
    printf("Nome: %-10s\t  Preco:%5.2f \t\n",Estoque[i].nome,Estoque[i].preco);
 }
qsort(Estoque,10,sizeof(Produto),compara_preco);    
printf("-----------------------------------------------");
printf("\n");
 for(i=0;i<10;i++){
    printf("Nome: %-10s\t  Preco:%5.2f \t\n",Estoque[i].nome,Estoque[i].preco);
 }  

    return 0;
}